namespace GA2D
{

struct mvec
{
	float r;
	float x, y;
	float xy;
};

inline mvec mkmvec(float r, float x, float y, float xy) { mvec v = { r, x, y, xy }; return v; }
inline mvec real(float r) { return mkmvec(r, 0.0f, 0.0f, 0.0f); }
inline mvec vec(float x, float y) { return mkmvec(0.0f, x, y, 0.0f); }
inline mvec bivec(float xy) { return mkmvec(0.0f, 0.0f, 0.0f, xy); }

inline mvec operator+(const mvec &l, const mvec &r) {
	return mkmvec(l.r+r.r, l.x+r.x, l.y+r.y, l.xy+r.xy);
}
inline mvec operator-(const mvec &l, const mvec &r) {
	return mkmvec(l.r-r.r, l.x-r.x, l.y-r.y, l.xy-r.xy);
}
inline mvec operator*(const mvec &v, float r) {
	return mkmvec(v.r*r, v.x*r, v.y*r, v.xy*r);
}
inline mvec operator*(float r, const mvec &v) {
	return mkmvec(v.r*r, v.x*r, v.y*r, v.xy*r);
}
inline mvec operator/(const mvec &v, float r) { return v * (1.0f/r); }
inline mvec operator/(float r, const mvec &v) { return v * (1.0f/r); }


inline float normsq(const mvec &v){
	return v.r*v.r + v.x*v.x + v.y*v.y + v.xy*v.xy;
}
inline float norm(const mvec &v){ return sqrtf(normsq(v)); }
inline mvec normalized(const mvec &v){ return v / norm(v); }

inline mvec operator*(const mvec &l, const mvec &r) {
	return mkmvec(
		l.r*r.r + l.x*r.x + l.y*r.y - l.xy*r.xy,
		l.r*r.x  + l.x*r.r  + l.xy*r.y - l.y*r.xy,
		l.r*r.y  + l.y*r.r  + l.x*r.xy - l.xy*r.x,
		l.r*r.xy + l.xy*r.r + l.x*r.y - l.y*r.x
	);
}
inline mvec operator~(const mvec &v) {
	return mkmvec(v.r, v.x, v.y, -v.xy);
}

inline mvec grade(int k, const mvec &v) {
	mvec u;
	switch(k) {
	default:
	case 0:
		u.r = v.r;
		u.x = 0.0f;
		u.y = 0.0f;
		u.xy = 0.0f;
		break;
	case 1:
		u.r = 0.0f;
		u.x = v.x;
		u.y = v.y;
		u.xy = 0.0f;
		break;
	case 2:
		u.r = 0.0f;
		u.x = 0.0f;
		u.y = 0.0f;
		u.xy = v.xy;
		break;
	}
	return u;
}

}